菲爾茲獎(jiǎng)是由著名數(shù)學(xué)家約翰·查爾斯·菲爾茲創(chuàng)辦而成，從1936年開始首次頒獎(jiǎng)，經(jīng)過近百年發(fā)展，至今有著數(shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)美譽(yù)的國際數(shù)學(xué)領(lǐng)域最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一，通常獲獎(jiǎng)?wù)邥?huì)獲得1.5萬加拿大元獎(jiǎng)金和一枚金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢@獎(jiǎng)?wù)叩哪挲g不得超過40歲，通常每四年會(huì)頒發(fā)一次，至今已經(jīng)有65位數(shù)學(xué)家獲得過這個(gè)最高獎(jiǎng)項(xiàng)。

　　從1936年的首次頒獎(jiǎng)至今，華人中也有幾位獲得過菲爾茲獎(jiǎng)，其中最早的是1982年獲獎(jiǎng)的丘成桐，第二位華裔數(shù)學(xué)家則是2006年獲獎(jiǎng)的陶哲軒。而所有獲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家中，有12位還獲得過沃爾夫獎(jiǎng)，2位獲得過阿貝爾獎(jiǎng)。首位女性科學(xué)家于2014年的頒獎(jiǎng)典禮上獲得菲爾茲獎(jiǎng)，她為黎曼曲面及其?？臻g的動(dòng)力學(xué)和幾何做出了貢獻(xiàn)，名為瑪利亞姆·米爾扎哈尼;而第二位女性科學(xué)家則是在2022年獲獎(jiǎng)，名為瑪麗娜·維亞佐夫斯卡，她為傅立葉分析和E8格方面做出了貢獻(xiàn)。

　　根據(jù)所有獲獎(jiǎng)科學(xué)家深處的機(jī)構(gòu)來看，巴黎文理研究大學(xué)獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的人最多，共有19人，而排在第二和第三位的分別是哈佛大學(xué)和普林斯頓大學(xué)，這兩所高校分別有18人和17人獲得菲爾茲獎(jiǎng)。

菲爾茲獎(jiǎng)歷屆得主

菲爾茲獎(jiǎng)歷屆得主
時(shí)間 獲獎(jiǎng)人 國籍 地點(diǎn) 獲獎(jiǎng)成就 年齡 備注
1936 拉爾斯·瓦萊里安·阿爾福斯 美國（芬蘭裔） 奧斯陸 鄧若瓦猜想 29 沃爾夫獎(jiǎng)-1981
覆蓋理論
杰西·道格拉斯 美國 普拉托極小曲面問題 39 ---
變分問題的反問題
1950 坎布里奇羅朗·施瓦爾茲 法國 坎布里奇 廣義函數(shù)論 35 ---
阿特爾·賽爾伯格 美國（挪威裔） 素?cái)?shù)定理的初等證明 33 沃爾夫獎(jiǎng)-1986
調(diào)和分析等
1954 小平邦彥 日本 阿姆斯特丹 推廣黎曼-羅赫定理 39 沃爾夫獎(jiǎng)-1985
小平邦彥消解定理
讓-皮埃爾·塞爾 法國 一般纖空間概念 27 沃爾夫獎(jiǎng)-2000
同倫的局部化方法
同倫論的一些重要結(jié)果
1958 克勞斯·費(fèi)里德里希·羅斯 英國（德裔） 愛丁堡 代數(shù)數(shù)有理逼近的瑟厄-西格爾-羅斯定理 33 ---
雷內(nèi)·托姆 法國 拓?fù)鋵W(xué)配邊理論 35 ---
奇點(diǎn)理論
拓?fù)淞餍卫碚?/td>
1962 拉爾斯·霍爾曼德爾 瑞典 斯德哥爾摩 線性偏微分算子理論 31 沃爾夫獎(jiǎng)-1988
偽微分算子理論
約翰·米爾諾 美國 7維球面的微分結(jié)構(gòu) 31 沃爾夫獎(jiǎng)-1989
否定龐加萊主猜想
代數(shù)k理論
1966 邁克爾·法蘭西斯·阿提雅 英國 莫斯科 阿提雅-辛格指標(biāo)定理 37 ---
拓?fù)鋕理論
鮑爾·約瑟夫·科恩 美國 力迫法 32 ---
連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與zf系統(tǒng)的獨(dú)立性
亞力山大·格羅登迪克 法國 代數(shù)幾何體系 38 ---
泛函分析中的核空間
張量積
斯蒂芬·斯梅爾 美國 廣義龐加萊猜想 36 ---
微分動(dòng)力系統(tǒng)理論
1970 尼斯阿蘭·貝克 英國 尼斯 數(shù)論中的一些問題 31 ---
二次域的類數(shù)問題
廣中平祐 日本 代數(shù)簇的奇點(diǎn)消解問題 39 ---
謝爾蓋·彼得洛維奇·諾維科夫 蘇聯(lián) 微分拓?fù)鋵W(xué)配邊理論 32 沃爾夫獎(jiǎng)-2005
微分流形理論龐特里雅金示性類的拓?fù)洳蛔冃?/td>
約翰·格里格·湯普遜 美國 有限單群的伯恩德賽猜想和弗洛貝紐斯猜想 38 沃爾夫獎(jiǎng)-1992
1974 大衛(wèi)·布賴恩特·曼福德 美國（英裔） 溫哥華 代數(shù)幾何學(xué)參模理論 37 ---
代數(shù)曲面的分類
恩里科·龐比里 意大利 有限單群分類問題 34 ---
哥德巴赫猜想的(1,3)命題
1978 查里斯·費(fèi)弗曼 美國 赫爾辛基 奇異積分算子 29 ---
偏微分方程
皮埃爾·德利涅 比利時(shí) 代數(shù)幾何中的部分韋伊猜想 34 沃爾夫獎(jiǎng)-2008
丹尼爾·奎倫 美國 代數(shù)k理論的亞當(dāng)斯猜想 38 ---
塞爾猜想
格雷戈里·馬古利斯 蘇聯(lián) 關(guān)于李群的離散子群的塞爾伯格猜想 32 沃爾夫獎(jiǎng)-2005
阿貝爾獎(jiǎng)-2020
1982 阿蘭·孔耐 法國 華沙 算子代數(shù) 35 ---
代數(shù)分類問題
威廉·瑟斯頓 美國 3維流形的葉狀結(jié)構(gòu)及其分類 36 ---
丘成桐 美國（華裔） 卡拉比猜想 33 沃爾夫獎(jiǎng)-2010
正質(zhì)量猜想
1986 法爾廷斯 德國 伯克利 莫德爾猜想 32 ---
唐納森 英國 4維流形的拓?fù)鋵W(xué) 29 ---
邁克爾·哈特利·弗里德曼 美國 4維流形的龐加萊猜想 35 ---
1990 德里費(fèi)爾德 蘇聯(lián) 京都 模理論 36 ---
與量子群有關(guān)的hopf代數(shù)
沃恩·瓊斯 新西蘭 扭結(jié)理論 37 ---
森重文 日本 3維代數(shù)簇的分類 39 ---
愛德華·威滕 美國 弦理論 38 ---
對(duì)超弦理論作了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)處理
1994 布爾蓋恩 比利時(shí) 蘇黎世 無限維的偏微分方程 40 ---
利翁 法國 非線性偏微分方程 38 ---
玻爾茲曼方程
約克茲 法國 一般復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的性狀和分類 37 ---
葉菲姆·澤爾曼諾夫 俄羅斯 群論的弱伯恩賽得猜想 39 ---
1998 博切爾茲 英國 柏林 魔群月光猜想 38 ---
卡茨-穆迪代數(shù)
高爾斯 英國 巴拿赫空間理 34 ---
超平面猜想
孔采維奇 俄羅斯 線理 33 ---
扭結(jié)分類猜想
麥克馬蘭 美國 混沌理 40 ---
復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的主猜想
安德魯·懷爾斯 英國 費(fèi)馬猜想 45 沃爾夫獎(jiǎng)-1996
阿貝爾獎(jiǎng)-2016
2002 洛朗·拉佛閣 法國 北京 證明了與函數(shù)域相應(yīng)的整體朗蘭茲綱領(lǐng)，從而在數(shù)論與分析兩大領(lǐng)域之間建立了新的聯(lián)系 36 ---
符拉基米爾·弗沃特斯基 俄羅斯 發(fā)展了新的代數(shù)簇上同調(diào)理論而獲獎(jiǎng)。 36 ---
這一理論有助于數(shù)論與幾何的統(tǒng)一，并幫助解決了幾十年懸而未決的米爾諾猜想。
2006 安德烈·奧昆科夫 美國（俄裔） 馬德里 因?yàn)樗诼?lián)系概率論、代數(shù)表示論和代數(shù)幾何學(xué)方面的貢獻(xiàn)。 37 ---
格里戈里·佩雷爾曼 俄羅斯 因?yàn)樗趲缀螌W(xué)以及對(duì)瑞奇流中的分析和幾何結(jié)構(gòu)的革命化見識(shí)。 40 ---
陶哲軒 澳大利亞（華裔） 因?yàn)樗麑?duì)偏微分方程、組合數(shù)學(xué)、調(diào)和分析和堆壘數(shù)論方面的貢獻(xiàn)。 31 ---
溫德林·沃納 法國（德裔） 因?yàn)樗麑?duì)發(fā)展隨機(jī)共形映射、布朗運(yùn)動(dòng)二維空間的幾何學(xué)以及共形場(chǎng)理論的貢獻(xiàn)。 38 ---
2010 吳寶珠 法國（越南裔） 班加羅爾 證明了朗蘭茲綱領(lǐng)中的自守形式理論的基本引理 38 ---
埃隆·林登施特勞斯 以色列 遍歷理論的測(cè)度剛性及其在數(shù)論中的應(yīng)用 40 ---
斯坦尼斯拉夫·斯米爾諾夫 俄羅斯 證明了統(tǒng)計(jì)物理中平面伊辛模型和滲流的共形不變量 40 ---
賽德里克·維拉尼 法國 證明了玻爾茲曼方程的非線性阻尼以及收斂于平衡態(tài) 37 ---
2014 阿圖爾·阿維拉 法國（巴西裔） 首爾 因利用強(qiáng)有力的重整化思想作為統(tǒng)一原理對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)理論的深刻貢獻(xiàn)改變了該領(lǐng)域的面貌 35 ---
曼紐爾·巴爾加瓦 美國/加拿大
（印度裔）		 在數(shù)的幾何領(lǐng)域發(fā)展了強(qiáng)有力的新方法, 并利用這些方法計(jì)算小秩的環(huán)數(shù)和估計(jì)橢圓曲線平均秩的界 40 ---
馬丁·海爾 奧地利 對(duì)隨機(jī)偏微分方程理論作出了突出的貢獻(xiàn), 特別地, 為這類方程的正則性結(jié)構(gòu)創(chuàng)造了理論 39 ---
瑪利亞姆·米爾扎哈尼 美國（伊朗裔、女性） 對(duì)黎曼曲面及其?？臻g的動(dòng)力學(xué)和幾何作出了突出的貢獻(xiàn) 37 首位女性獲獎(jiǎng)?wù)?/td>
2018 彼得·朔爾策 德國 里約熱內(nèi)盧 通過引入擬完美空間把算術(shù)代數(shù)幾何轉(zhuǎn)換到p進(jìn)域上，并應(yīng)用于伽羅瓦表示，以及開發(fā)新的上同調(diào)理論 31 ---
考切爾·比爾卡爾 伊朗 證明了法諾代數(shù)簇的有界性以及對(duì)極小模型理論的貢獻(xiàn) 40 ---
阿萊西奧·菲加利 意大利 為最優(yōu)運(yùn)輸理論及其在偏微分方程，度量幾何和概率中的應(yīng)用做出貢獻(xiàn) 34 ---
阿克薩伊·文卡特什 澳大利亞（印度裔） 綜合分析數(shù)論，齊次動(dòng)力系統(tǒng)，拓?fù)鋵W(xué)和表示理論，解決了算術(shù)對(duì)象分布等方面長期存在的問題 37 ---
2022 許埈珥 美國（韓國裔） 赫爾辛基 將霍奇理論的思想引入組合學(xué)，證明了幾何格的Dowling-Wilson猜想，證明了擬陣的Heron-Rota-Welsh猜想，發(fā)展了洛倫茲多項(xiàng)式，以及證明了強(qiáng)梅森猜想 39 ---
瑪麗娜·維亞佐夫斯卡 烏克蘭（瑞士） 證明E8格在8維中提供了相同球體的最密集堆積法，并對(duì)傅立葉分析中的相關(guān)極值問題和插值問題作出了進(jìn)一步的貢獻(xiàn) 38 女性數(shù)學(xué)家
雨果·迪米尼-科潘 法國 解決了統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中相變概率理論中長期存在的問題，尤其是在三維和四維方面 37 ---
詹姆斯·梅納德 英國 對(duì)解析數(shù)論的貢獻(xiàn)，在理解素?cái)?shù)的結(jié)構(gòu)和丟番圖近似方面取得了重大進(jìn)展 35 ---